Matrice i determinante, asimptote, organičenost funkcije 
Vrsta: Seminarski | Broj strana: 23 | Nivo: Fakultet poslovne ekonomije

Sadržaj ....................................................................................................................................... 1
Matrice i determinante……………………………..……….……………………. 2
Matrica …………………………………………………………………….... 2
Determinanta matrice ……………………………………………………… 3
Osobina determinante ……………………………………………………... 4
Inverzna matrica …………………………………………………………… 5
Rang matrice ……………………………………………………………….. 7
Asimptote …………………………………………………………………………. 8
Ograničenost funkcije ……………………………….………………………..… 12
Tejlorova formula……………………………………………………………..… 14
Tejlorov polinom ………………………………………………………….. 14
Dokaz ……………………………………………………………. 14
Primer Tejlorove aproksimacije na sinusu ……………………………… 16
Tablica osnovnih integrala ……………….….…………………………..…..…. 19
Literatura ………………………………………………………………………... 23
***MATRICA***
Matrica (MxN) definira se kao pravokutan raspored realnih brojeva svrstanih u M redaka i N stupaca.
stupac
EMBED Equation.3 redak
Brojevi aij (i= 1,2,…,M ; j= 1,2,…,N) su elementi matrice A. Član aij se obično upotrebljava za označavanje tipičnog elementa matrice A.
Broj redaka i stupaca, dan s MxN, zove se red ili dimenzija matrice.
Matrica reda 1x1 je skalar (jedan redak, jedan stupac).
Matrica reda Mx1 zove se vektor stupac (samo jedan stupac).
Matrica reda 1xN zove se vektor redak (samo jedan redak).
Matrica s jednakim brojem redaka i stupaca je kvadratna matrica.
Dijagonala matrice je kvadratna matrica čiji je svaki element izvan glavne dijagonale jednak nuli.
EMBED Equation.3
Ovo su samo neki od osnovnih pojmova koje je potrebno poznavati da bi lakše riješili matričnu jednačinu. Međutim, da bi se riješila matrična jednačina potrebno je izračunati njenu determinantu,inverznu matricu, rang ili izvršiti potrebne transformacije da bi se izračunao rang matrice.
***DETERMINANTA MATRICE***
-Pojam, način izračunavanja i osobine determinanti-
Stroga definicija determinante matrice, baš kao i stroga definicija matrice je matematički dosta zahtjevna stoga je nećemo ovdje navoditi.
Smatrat ćemo da je determinanta kvadratne matrice A EMBED Equation.3 RNxN realan broj pridružen toj matrici. Označavat ćemo ga sa det A ili EMBED Equation.3 .
Napomenimo, da se determinanta pridružuje isključivo kvadratnoj matrici. Ukoliko je matrica formata NxN, za determinantu pridruženu toj matrici kažemo da je reda N.
- IZRAČUNAVANJE DETERMINANTI DRUGOG I TREĆEG REDA -
Neka je EMBED Equation.3 proizvoljna matrica formata 2x2.
Po definiciji je EMBED Equation.3 .
Dakle, determinanta drugog reda se izračunava tako što se od proizvoda elemenata na glavnoj dijagonali (ad) oduzme proizvod elemenata na sporednoj dijagonali (bc) te determinante.
Primjer. Izračunajmo determinantu matrice EMBED Equation.3 .
Imamo determinantu EMBED Equation.3 .
Neka je EMBED Equation.3 proizvoljna matrica formata 3x3. Determinantu matrice A ćemo izračunati na sljedeći način:
s desne strane determinante ćemo dopisati prve dvije kolone matrice A

---------- CEO RAD MOŽETE PREUZETI NA SAJTU. ---------- 

www.maturski.org 

 

MOŽETE NAS KONTAKTIRATI NA E-MAIL: [email protected]